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Bias, Korrelation, RMSE
geschrieben von: Leo (IP-Adresse bekannt)
Datum: 05. Juli 2017 21:28

Es gibt neuerdings viel Unsicherheiten, wenn es um Verifikationsmaße geht. Um mich besser zu orientieren, habe ich drei Beispiele fiktiver Modelloutputs für eine fiktive Variable (z.B. Temperatur) erzeugt und die entsprechenden Maße berechnet. Vielleicht bekommt man dann besser ein Gefühl dafür, was die Maße aussagen.

https://abload.de/img/de435ylxlr.png

https://abload.de/img/2017-07-05_211630kmzs5.jpg

Die drei Maße sind die üblichen Verdächtigen. Der Bias entspricht dem Mittelwert der Abweichungen. Der RMSE quadriert die Abweichungen erst, summiert, wurzelt und mittelt dann. Die Korrelation ist hier die übliche statistische Korrelation**. An diesen einfachen Beispielen kann man einiges erkennen.

Die drei Modelle fallen ganz unterschiedlich aus.

Modell 1 besitzt einen vergleichsweise hohen Bias, aber hohe Korrelation mit der Realität (schwarze Kurve) und einen hohen RMSE. Der Bias zeigt die Neigung des Modells zu hohe Werte zu liefern. Das drückt sich auch im RMSE aus (der Summe der Quadrate der Fehler). Trotzdem ist die Korrelation mit der realen Kurve hoch, denn der grundsätzliche Verlauf wird gut modelliert.

Modell 2 besitzt praktisch keinen Bias! Das liegt daran, dass sich positive Abweichungen und negative Abweichungen ausgleichen. Der Bias kann echte Fehler nicht abbilden. Man sieht aber, dass der RMSE die großen Abweichungen darstellt. Die Korrelation ist hier zwar noch gut, aber geringer.

Modell 3 besitzt einen sehr hohen RMSE. Die Abweichungen von der Realität sind betragsmäßig (und dann auch im Quadrat) am größten. Der Bias ist ebenfalls deutlich, die Korrelation eher schwach: Höhen und Tiefen der schwarzen Kurve werden schlecht nachgebildet.

Grüße,
Leo

** Ich habe darauf verzichtet eine weitere "Klimakurve" für eine Anomalie-Korrelation zu zeichnen. Wir können uns einfach eine Kurve konstanter Werte vorstellen.



3-mal bearbeitet. Zuletzt am 05.07.17 21:43.



Thema Klicks geschrieben von Datum/Zeit
  Bias, Korrelation, RMSE 582 Leo 05.07.17 21:28


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