Interessante Beiträge :  Wetterzentrale Forum Wetterzentrale Forum

| Wetterzentrale-Startseite | Wetterzentrale-Chat | Wetterchronik | wetter-foto.de | Das alte WZ-Forum-Archiv (05/1999-04/2007) |

| Nutzungsbedingungen/Forumsregeln/Datenschutz | Die neuesten Postings aus allen Foren | Wettersymbole einbinden | Präfixe in Betreffs verwenden |

KLIMA: Analyse Temperaturverteilung Deutschland
geschrieben von: FokkerPlanck, am 08.03.04 (IP-Adresse bekannt)
Datum: 28. März 2004 22:54

Hallo,

Wie kommt man objektiv von einer Anzahl Stationsdaten zu einer Beschreibung
des Klimas einer Region?

Ich bin vor ein paar Tagen schon auf die Regression eingegangen, mit der man vom Klima (Beispiel Temperatur)am Ort A auf den Verlauf an Ort B schließen
kann. Wie bekommt nun heraus, was das gemeinsame und was das individuelle an
Klimadaten verschiedener Stationen ist?
Dabei hilft die sogenannte Faktorenanalyse. Mit ihrer Hilfe lassen sich gemeinsame Muster in verschiedenen Zeitreihen objektiv feststellen und Ideen
für ihre Ursachen finden.

Als Beispiel nehme ich die Zeitreihen der Temperaturmonatsmittel von 35 der vom
DWD freigegebenen Stationen von 01/91 bis 02/04:

[www.dwd.de];

Es liegen somit aus 158 Monaten je 35 Temperaturwerte vor. Wie kann man darin
eine Ordnung finden? Bei der Faktorenanalyse konstruiert man zunächst aus den
35 Zeitreihen a 158 Einträge 35 neue (die sogenannten principal components=PC).
Diese sind absteigend nach der Varianz (Standardabweichnung) geordnet, und
zwar so, daß Nr. 1 die größte hat. D.h. die 1. Zeitreihe beschreibt den größten
Anteil der den Daten innenwohnenden Variabilität. Jede der 35 PCs hat wieder
158 Einträge (Monate). Ferner ist jeder PC und jeder Zeitreihe ein gemeinsamer
Faktor (die Faktorladung) zugeordnet. Es gibt also 35*35 Faktorladungen. Jede
Zeitreihe läßt sich als Summe über die PC*Faktorladung schreiben. D.h. jede PC
trägt ein bisschen zu den Temperaturwerten der Zeitreihe bei. Wobei die PC1 den
größten Anteil in den Schwankungen der Temperaturwerte beschreibt.

Der Trick ist nun, daß man nicht alle 35 PCs zur Beschreibung der Zeitreihen
nimmt, sondern nur die ersten und eine gewisse Restabweichung zuläßt. In meinem
Beispiel erklären bereits die ersten 4 PCs 99.75% der Varianz. PC1 = 98.53%,
PC2 = 0.62%, PC3 = 0.45%, PC4 = 0.14%.

D.h. die 35 verschiedenen Zeitreihen lassen sich bereits mit 4 schon gut
konstruieren.

Konkret: die Stationen sind:

<pre>
10962
10961
10946
10929
10852
10763
10738
10727
10708
10685
10675
10655
10637
10609
10578
10554
10548
10501
10499
10488
10469
10400
10393
10384
10379
10361
10338
10270
10224
10184
10170
10162
10147
10035
10015


Diese gehen in die Berechnung der PCs in jeweils gleicher Weise ein. Als
Beipiel sind die aus den ersten 4 PCs rekonstruierten Zeitreihen für 10962
(Hohenpeissenberg) und 10147 (Hamburg-Fuhlsbüttel) aufgeführt. In der Spalte unter dem Stationsname stehen die Originalmonatsmittel, daneben die rekonstruierten Monatsmittel. Die Standardabweichung beträgt nur 0.43K (10962) bzw. 0.35K (10147).

Wohlgemerkt: jede rekonstruierte Reihe enthält Informationen über ALLE 35
Reihen.
Eine mit 4 PCs rekonstruierte Reihe wird durch nur 5 Parameter (die 4
Faktorladungen + eine Konstante) beschrieben. Eine Originalreihe hatte dagegen
158 Parameter, nämlich die 158 voneinander unabhängigen Monatsmittel!!

JJJJ	MM	10962		10147
2004	2	0.2	0.0	3.4	3.1
2004	1	-2.1	-2.2	0.6	0.3
2003	12	1.3	0.4	3.3	3.6
2003	11	5.8	5.0	7.2	7.3
2003	10	4.3	4.7	6	7.0
2003	9	12.5	12.2	14.4	15.0
2003	8	20.7	20.0	19.4	19.7
2003	7	17.2	16.8	19.4	19.1
2003	6	19.3	19.1	17.7	18.0
2003	5	12.7	12.7	13.3	13.7
2003	4	6.3	5.8	8.8	8.3
2003	3	4.8	4.4	5.1	4.9
2003	2	-3.8	-3.2	-0.8	-0.9
2003	1	-2.3	-2.1	0.7	0.7
2002	12	1.2	1.6	-0.6	-0.2
2002	11	5.4	5.0	4.7	5.3
2002	10	7.6	7.5	8	8.5
2002	9	9.9	9.9	14.8	14.9
2002	8	15.4	15.5	20	20.0
2002	7	15.5	15.8	17.6	18.0
2002	6	16.7	16.2	16.7	16.7
2002	5	11.3	11.3	13.9	13.9
2002	4	5.6	5.5	8.3	8.0
2002	3	4.8	4.2	5.4	5.5
2002	2	3.2	2.9	5.7	5.5
2002	1	0.7	-0.5	3.6	3.2
2001	12	-3.7	-3.0	0.6	1.1
2001	11	0	1.1	5.3	5.6
2001	10	12.8	11.7	12.9	13.2
2001	9	8.7	8.7	12.8	12.8
2001	8	17	17.2	18.4	18.7
2001	7	16.3	16.1	18.6	18.7
2001	6	12.3	12.1	14	14.1
2001	5	13.1	13.1	13.5	13.4
2001	4	4.3	4.2	7.6	7.3
2001	3	4.3	4.4	3.1	3.2
2001	2	0.8	0.8	2.2	2.3
2001	1	0	-0.4	1.6	1.8
2000	12	3.3	2.3	3.9	4.1
2000	11	4.6	4.0	7.4	7.3
2000	10	8.6	8.8	11.3	11.8
2000	9	12.6	12.4	14.1	14.4
2000	8	17.2	16.9	16.9	17.4
2000	7	12.9	12.9	15.6	15.5
2000	6	15.7	15.8	16.1	16.4
2000	5	12.6	12.6	14.5	14.5
2000	4	8.3	8.0	10.3	10.2
2000	3	2.5	2.7	5.3	5.2
2000	2	1.9	1.4	4.8	4.5
2000	1	-2	-1.8	3.3	2.7
1999	12	-0.1	-0.6	3.4	3.3
1999	11	0.5	0.9	5.3	5.3
1999	10	7.8	7.6	9.7	10.1
1999	9	14.6	14.5	18	17.7
1999	8	15.5	15.4	17.7	17.7
1999	7	16.1	16.3	19.3	19.2
1999	6	12.5	12.7	15.5	15.3
1999	5	12.2	12.4	13.3	13.1
1999	4	6	6.2	9.4	9.1
1999	3	3.6	3.3	6.1	5.6
1999	2	-3.2	-2.9	1.8	1.6
1999	1	2	0.9	3.8	3.6
1998	12	0.2	-0.2	1.8	1.9
1998	11	-1	-0.4	2.2	2.4
1998	10	7.3	7.3	8.8	9.1
1998	9	10.9	11.1	13.9	14.1
1998	8	16.1	16.1	16.1	16.4
1998	7	15.2	15.4	15.7	16.1
1998	6	14.9	14.8	16.1	16.2
1998	5	11.5	11.6	13.7	13.8
1998	4	6.4	6.3	9	9.1
1998	3	1.8	2.1	5.8	5.1
1998	2	3.4	2.8	6.1	5.8
1998	1	0.5	0.4	3.9	3.7
1997	12	1.1	0.7	3.1	2.9
1997	11	3.7	3.5	4.3	4.7
1997	10	6.2	6.5	7.8	8.7
1997	9	13.3	13.5	13.6	14.4
1997	8	17	16.7	21.1	20.8
1997	7	13.9	13.9	18	17.8
1997	6	12.8	13.3	16.2	16.1
1997	5	11	11.0	12.1	12.0
1997	4	3.7	3.6	6.8	6.4
1997	3	4.5	4.7	5.4	5.3
1997	2	2.7	2.3	5.2	4.5
1997	1	-1	-1.2	-1.3	-1.1
1996	12	-2.1	-2.0	-1	-0.9
1996	11	2.7	2.7	5	5.4
1996	10	7.3	7.6	9.8	10.2
1996	9	8	8.0	11.8	11.9
1996	8	13.9	14.2	18.6	18.1
1996	7	14	14.1	16	15.7
1996	6	14.1	14.7	14.8	14.9
1996	5	9.8	10.2	10.6	10.6
1996	4	6.2	6.5	8.8	8.4
1996	3	-1.2	-0.4	1.1	0.7
1996	2	-3.2	-2.8	-2.1	-2.2
1996	1	-1.6	-0.7	-2.9	-2.2
1995	12	-1.8	-1.0	-2.4	-1.6
1995	11	2	1.6	4.1	4.2
1995	10	11.3	11.5	12.2	12.6
1995	9	9.8	9.5	13.6	13.8
1995	8	14.6	15.0	19.7	19.1
1995	7	18.1	18.6	20.1	19.8
1995	6	11.1	11.7	14.9	14.6
1995	5	10.4	10.4	12.2	12.0
1995	4	6.1	6.3	8.3	8.0
1995	3	0.5	0.3	3.8	3.7
1995	2	3	2.8	5.2	4.9
1995	1	-2	-2.2	1.5	1.4
1994	12	1.2	2.0	4.5	4.5
1994	11	6.2	6.2	7.7	7.6
1994	10	7.5	7.0	8.1	8.4
1994	9	11.7	12.0	13.4	13.7
1994	8	17	16.7	17.9	17.9
1994	7	18.9	19.0	22.2	21.4
1994	6	14.5	14.6	15.1	15.1
1994	5	10.6	10.6	12.8	12.3
1994	4	4.6	4.7	9.2	8.5
1994	3	6.1	5.8	5.7	5.5
1994	2	0.1	-0.4	-0.5	-0.3
1994	1	0.5	0.5	4	3.8
1993	12	1.8	1.5	3.7	3.6
1993	11	-0.9	0.0	1.2	1.5
1993	10	6.1	6.9	8.4	8.8
1993	9	11.2	10.9	12.3	12.5
1993	8	15	15.3	15.1	15.5
1993	7	13.9	14.3	15.9	15.9
1993	6	13.8	14.0	15.2	15.1
1993	5	12.5	12.6	14.3	14.3
1993	4	8.1	8.0	10.5	9.8
1993	3	1.4	1.1	4.4	4.1
1993	2	-1.8	-1.6	1.2	1.2
1993	1	2.2	1.8	3.3	2.9
1992	12	0.1	0.6	2.9	2.7
1992	11	4.9	4.5	5.9	6.0
1992	10	5.1	5.4	7	7.2
1992	9	12.4	12.0	14.1	14.1
1992	8	19.1	18.8	18	18.7
1992	7	16.4	16.6	19.1	19.0
1992	6	13.6	13.7	19	18.2
1992	5	12.5	12.5	14.7	14.2
1992	4	5.3	5.5	8.2	8.1
1992	3	2.8	2.4	5.7	5.3
1992	2	0.9	0.3	4.6	4.2
1992	1	-0.4	-0.1	2.4	2.6
1991	12	-2.2	-1.5	2.6	2.9
1991	11	2.5	2.5	4.9	5.3
1991	10	5.8	6.4	9.3	9.5
1991	9	14.1	13.8	14.7	15.2
1991	8	16.6	16.7	17.7	17.8
1991	7	16.8	17.4	19.2	19.0
1991	6	11.9	12.0	13.2	13.3
1991	5	6.1	6.4	10.1	9.7
1991	4	4.2	4.1	7.7	7.5
1991	3	5	5.1	7.1	6.4
1991	2	-2.7	-3.4	-1.4	-1.3
1991	1	-1.4	0.0	3	2.9
Während die PCs die Variabilität der Reihen beschreiben und quasi die
gemeinsamen Merkmale alle 35 Reihen beschreiben (PC1 z.B. gibt im wesentlichen
die saisonalen. d.h. jahreszeitlichen Schwankungen sowie die verschiedenen
Ausprägungen der einzelnen Monate, die ganz Deutschland betrafen, wider.),
geben die Faktorladungen die individuellen Merkmale der einzelnen Reihe an.

Man kann daher fragen, wie diese Faktorladungen vom Standort abhängen. Es ist
offensichtlich, daß die Station 10961 (Zugspitze) eine kleinere Konstante hat
als Hamburg, da das Jahrsmittel dort oben kleiner ist. Spiegeln also such die
Faktorladungen die geographische Lage wider?

Es gibt diese Zusammenhänge tatsächlich, und ein großer Anteil der
Temperaturreihe ist allein durch die geographische Lage bestimmt. Dazu morgen
mehr.

Fokker



Thema Klicks geschrieben von Datum/Zeit
  Berichte zu Klima / Witterung (oT) 26445 Admin 09.10.08 08:20
  Hat El Niño oder La Niña einen Einfluss auf Europa? (lang) / Org: Lobo 20165 Admin 24.01.08 12:50
  Die Witterung in Deutschland im Dezember und Jahr 2007 (Karten & Beschreibungen) Org: Jörg, Berlin-Malchow (53 m) 6860 Admin 24.01.08 12:27
  Alle Temperaturabweichungen in Deutschland ab 1901 (Monate, Jahreszeiten, Jahre), Org: Badischer Reisbauer, 30.06.2007 8409 Admin 20.09.07 11:24
  KLIMA: Wahrhaft warme Zeiten - einige Diagramme dazu - Org: Astronom am 17.04.2007 10245 Admin 29.06.07 10:19
  KLIMA: Deutschland seit 2000 75 % "zu warme" Monate - Org.: Badischer Reisbauer 17306 Admin 29.06.07 10:09
  VERIFIKATION: Die wilden 70er und unser aktuelles Wetter 9960 derLüneburgerHeide 06.03.07 12:10
  Das "richtige" Klimamittel: 30 Jahre? Oder 10, 40? 6704 Astronom 06.03.07 11:53
  27.11.2006 - Zunahme der Großwetterlage Südwest 6284 Simon (Karlsruhe) 20.12.06 10:14
  KLIMA: Der extreme Winter 1709 10936 Astronom 20.12.06 10:11
  Milde 1. Januardekade = Winter ade? Studie dazu 6052 Astronom 02.01.05 17:52
  KLIMA: Zusammenhang Januar - letzte Dezemberdekade 6249 Astronom 20.12.06 09:56
  KLIMA: Dichtung und Wahrheit 6076 Astronom 20.12.06 09:43
  KLIMA: Größten Temp-Abweichungen in Deutschland 6379 Sebastian, Bielefeld/Uni, 124m 20.12.06 09:05
  Die größten negativen Temp-Abweichungen in D. 7312 Sebastian, Bielefeld/Uni, 124m 20.12.06 09:08
  130 Jahre Hitze, Kälte und Regen auf einen Blick 7971 Astronom 21.11.06 12:00
  Die homogene 300jährige Berliner Klimareihe(lang!) 5913 Berlinjörg 17.08.06 12:12
  Das Rätsel der zweiten Augustdekade 6362 Astronom 10.08.05 10:51
  Sommer zu kalt, zu warm? Hundstage, ja, nein? 6692 Astronom 24.07.05 22:06
  Märchenstunde! Heute: Die Siebenschläferregel 6129 Astronom 09.07.05 22:38
  Tägl. Extremtemperaturen letzte 200 Jahre (Europa) 10035 Astronom 12.04.05 10:09
  KLIMA: Rätselhafte Korrelationen (lang!) 7313 Astronom 26.10.04 15:49
  Der Gruselsommer 1980 - ein Rückblick (lang!) 17021 Astronom am 10.07.2004 13.07.04 10:20
  Ein Langzeit-Test der Siebenschläfer-Regel 5953 Astronom am 02.07.2004 06.07.04 07:12
  Das Märchen von den Singularitäten 5760 Astronom am 25.04.2004 29.04.04 21:34
  KLIMA: Analyse Temperaturverteilung Deutschland 5659 FokkerPlanck, am 08.03.04 28.03.04 22:54
  KLIMA: Nochmal zur Erläuterung: 4241 FokkerPlanck am 09.03.04 28.03.04 23:05
  KLIMA: Jetzt wird's spannend: Ursachenforschung 4212 FokkerPlanck, am 09.03.04 28.03.04 23:08
  Vulkanausbrüche und Klimaschwankungen 4933 Astronom am 22.03.04 28.03.04 22:57
  Vortrag in Plön: Das sagte M.Latif zum Klimawandel 4932 Wetterfuchs, am 06.02.04 11.02.04 21:54
  2003 -Tornado-Rekord in Deutschland? Eine Analyse. 5101 Matthias, Bonn am, 22.12.03 22.12.03 22:27
  Gletscher-Vergleich Schweiz und Norwegen (Bilder) 9995 Christoph (AN-Elpersdorf 501m-Mittelf 22.09.03 22:27
  KLIMA: Wie prüft man auf Trends 5336 org: FokkerPlanck am 07.07.03 14.07.03 14:11
  Jahrhundertchronik 1900-1999 7956 org: W.v.J, 30.04.2003 30.04.03 13:53
  KLIMA: Winterbegriffsdefinitionen??? 4959 org:Peter von Zug 35km südl.von Züric 24.10.02 19:03
  KLIMA: Winteraus- und Rückblick (lang!!) 9065 Christian (Braunschweig) 15.09.02 23:10
  Analyse der Regentage in Karlsruhe von 1888 - 2007 (Astronom) 4381 Admin 23.04.09 10:38
  Schweizermesser Ursache für zu hohe Niederschläge 1869-1887 geschrieben von: Badischer Reisbauer 7475 Admin 30.11.09 13:45
  Das Problem langer Klimareihen - neue Wege zur Wahrheit?(lang!) Org.: Jörg, Berlin-Malchow; Mai 2009 6718 Admin 27.11.09 18:26
  Potsdamer Sonnenschein-Diagramm seit 1893... geschrieben von: Jörg, Berlin-Malchow (September 2008) 6780 Admin 30.11.09 13:47
  Und noch was: Bedeckungsgrad / heitere+trübe Tage geschrieben von: Jörg, Berlin-Malchow 5922 Admin 30.11.09 13:48
  Klimawandel anschaulich: 2 lange Temperaturreihen aus D geschrieben von: Jörg, Berlin-Malchow (Februar 2008) 7776 Admin 30.11.09 13:50
  500 Jahre Eiswinter im Ostseeraum: Gibt es Hoffnung für Winterfans? geschrieben von: Jörg, Berlin-Malchow (Februar 2008) 6300 Admin 30.11.09 13:52
  Kältesummen ab 1750 von Basel, Berlin, Prag usw.! geschrieben von: Jörg, Berlin-Malchow (November 2008) 7886 Admin 30.11.09 13:54
  Abweichungen des Deutschen Flächenmittels vom Mittel 1961-1990 und 1981-2010; geschrieben von: Christoph (Halle/Saale) (März 2015) 3246 Admin 28.03.15 21:09


Du hast nicht die erforderliche Berechtigung, um in diesem Forum zu schreiben.