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Das Märchen von den Singularitäten
geschrieben von: Astronom am 25.04.2004 (IP-Adresse bekannt)
Datum: 29. April 2004 21:34

Hallo,

In der letzten Woche wurde hier bereits mehrfach über die angebliche "End-April-Erwärmung"
(kurz EAW genannt) als eine neue Singularität diskutiert sowie über Singularitäten
allgemein (siehe hierzu Fokkers Threat über Singularitäten und EAW im Vertiefungsforum -
dieser Beitrag gehört eigentlich auch dorthin und wird deshalb dort auch als Unterpunkt
hineingestellt).

Fokker wies schon darauf hin, wie trügerisch solche Singularitäten sein können, und
das im Laufe der Jahrzehnte/Jahrhunderte immer wieder neue Singularitäten auftauchen
und wieder verschwinden. Es liegt deshalb nahe, mal einen "Realitätstest" für einige
der aktuell "gängigsten" Singularitäten zu machen. Folgende kleine Tabelle zeigt die
Singularitäten, die ich mir für diesen Test herausgesucht habe:


     Name      |     Datum     |  EW    | TA
 --------------|---------------|--------|----
 Vorfrühling 2 |  3.4. -  4.4. |  97 %  | +5
 Mittfrühling  | 17.4. - 22.4. |  73 %  | +3
 EAW           | 21.4. - 30.4. |   ?    | ?
 Vormonsun 2   | 24.4. -  2.5. |  84 %  | -4
 Schafskälte   | 10.6. - 12.6. |  81 %  | -4
 Weihnachts-   | 24.12.- 29.12.|  53 %  | +2
 tauwetter     |               |        |

Darin bedeuten: Datum = mittleres Eintrittsdatum
                EW = Eintreffwahrscheinlichkeit
                TA = typische Temperaturanomalie (in K)

Die Daten dieser Tabelle habe ich der Singularitätenliste aus Christian-Dietrich
Schönwieses Buch "Klimatologie" (Ausgabe 2003) entnommen, natürlich mit Ausnahme
der "EAW" - die wurde ja sozusagen erst hier im Forum neu eingeführt. (Und da wir
gerade April haben, habe ich bewußt eine Mehrzahl von April-Singularitäten ausgesucht).
Es fällt sofort auf, dass die EAW voll kollidiert mit der Singularität "Vormonsun 2":
letztere bedeutet nasskaltes, erstere hingegen warmes Wetter.

Grundlage für Schönwieses Liste ist der Zeitraum 1946 - 1986; EW und TA beziehen sich
dabei auf die Region Frankfurt/Main - Trier - Euskirchen. Es bietet sich deshalb an,
für diesen Test die Klimareihe (Tagesdaten) von Frankfurt/Main zu benutzen. Falls
Interesse besteht, kann ich dann später auch noch für weitere deutsche Städte (Berlin
und München z.B. habe ich schon untersucht) entsprechende Tests hier vorstellen.

Die frei verfügbare Frankfurter Tagesdaten-Reihe setzt 1870 ein. Man kann sie nun wie
folgt auswerten, z.B. für den Monat April: für jeden Tag des Monats berechnet man die
über 30 Jahre gemittelte Temperatur (was andere Mittelungslängen bewirken - darüber
mehr in der zweiten Hälfte dieses Beitrags), startend mit dem Zeitraum 1870 - 1899, dann
für den Zeitraum 1871 - 1900 usw. Kurz: man bildet gleitende 30-Jahres-Mittel. Das
Ergebnis lässt sich dann ganz gut als farbiger Konturplot darstellen, mit den Jahren als
X-Achse und den Tagen als Y-Achse.

Für April und Frankfurt erhält man dann folgendes Diagramm für die Tagesmitteltemperaturen:






Angegeben ist immer das erste Jahr des jeweiligen Mittelungszeitraums - "1870"
bedeutet also Mittelung von 1870 - 1899 und "1968" Mittelung von 1968 - 1997 usw.
Der Abstand der Konturlinien (= Linien gleicher Temperatur) beträgt hier wie in
allen folgenden Bildern 0,5 K.

Man erkennt auf den ersten Blick, dass im Laufe der Zeit die Mitteltemperaturen für
die einzelnen Tage sich ständig ändern: ist ein Tag für einige Jahrzehnte mal relativ
kalt (im 30-Jahresmittel, wohlgemerkt!), so kann er 50 Jahre früher oder später aber
schon überdurchschnittlich mild ausfallen. Man betrachte z.B. den 17. April, der im Laufe
der Zeit mal den kältesten (zusammen mit dem 4.) und mal den wärmsten Apriltag darstellt!
Eine Singularitäten-Liste für April, basierend auf dem Zeitraum 1912 - 1941, würde also in
einem Klimatologie-Lehrbuch der vierziger Jahre des 20. Jhrh. wie folgt aussehen: die erste
Aprilwoche meist ziemlich kühl, um den 10. herum rasche Erwärmung, aber vom 16. - 18.
kurzer, aber markanter Kälteeinbruch, gefolgt von zunehmender Erwärmung bis Monatsende.
Jede Epoche kann sich so ihre eigene Singularitätenliste schneidern! Aber wie steht es
nun mit unseren aktuellen Singularitäten? Mal sehen:

Vorfrühling 2: am 3. und 4. April sind schon seit einigen Jahrzehnten die kältesten
Temperaturen des gesamten Aprils zu finden, keine Spur mehr von Vorfrühling! Gehen
wir aber auf den Mittelungszeitraum 1946 - 1975 zurück (was in etwa der von Schönwiese
benutzten Epoche entspricht), so finden wir immerhin 2 - 3 K höhere Temperaturen - noch
10 Jahre früher sähe die Sache aber noch besser (wärmer) aus!

Mittfrühling: Heutzutage ist dieser Zeitraum nichts besonderes mehr, er liegt
vollständig in der etwa am 20. einsetzenden stetigen Erwärmungsphase des Aprils. Aber
zwischen 1946 und 1975 sah das noch anders aus: da war es zwischen 17. und 22. 4. deutlich
wärmer als in den Tagen vorher und nachher; erst recht gilt das, wenn man den Zeitraum
1940 - 1969 betrachtet, denn darin liegt das absolute T-Maximum der ganzen hier betrachteten
130 Jahre! (Gut zu erkennen im Bild als das "gelbe Schädelgesicht")

EAW: Anscheinend ist die EAW noch zu neu, um sich im Mittel der letzten 30 Jahre
zu finden; momentan jedenfalls sollte man lieber von einer "MAW" (Mid April warming)
sprechen, die gut zu erkennen ist.

Vormonsun 2: dieser Kälterückfall in der letzten Aprilwoche (mit einer angeblichen
Eintrittswahrscheinlichkeit von 84% und einer T-Anomalie von satten -4 K) gibt Rätsel auf -
er ist nirgends, zu keiner Zeit bis 1870 zurück, zu entdecken! Ob die Länge der Mittelung
etwas damit zu tun hat? Ich komme darauf in der zweiten Hälfte dieses Postings wieder zurück.

Somit sind die ersten vier Singularitäten obiger Liste beim Realitätstest allesamt
durchgefallen, manche mit Pauken und Trompeten!

Aber bevor wir zum Juni kommen und die Schafskälte begutachten, muß noch etwas Theorie
nachgelegt werden. Denn obiges Diagramm allein genügt nicht, um wirklich zweifelsfrei
Singularitäten zu entdecken (bzw. zu widerlegen). Wir brauchen noch ein zweites Diagramm,
in dem für jedes Jahr und jeden Tag die sogenannten mittleren Tagesanomalien gezeigt werden.
"Mittlere Tagesanomalie" bedeutet: man berechnet zuerst für die betrachtete 30-Jahres-Epoche
(z.B. 1870 - 1899 oder 1946 - 1975) die Temperaturmittelwerte TTM für jeden einzelnen Tag des
Monats. Hat man diese ermittelt, kann man nun die Differenz zwischen diesem Wert und der
tatsächlich aufgetretenen Temperatur T für jedes der 30 Jahre bilden und die Beträge
aufsummieren und zum Schluß durch 30 dividieren, als Formel geschrieben:

Mittlere Tagesanomalie = Summe[|TTM - T|]/30

Etwas salopp gesprochen, verrät einem dieser Wert, wie wechselhaft das Wetter im betrachteten
30-Jahreszeitraum an jedem Tag war: je größer die Tagesanomalie umso wechselhafter. Hätte z.B.
der 20. April zwischen 1946 und 1975 die Anomalie 0 K wäre der (höchst unwahrscheinliche) Fall
eingetreten, dass dieser Tag 30 Jahre lang dieselbe Temperatur aufwies!

Wozu braucht man diese Anomalien nun konkret? Betrachten wir als Beispiel die Singularität
Vormonsun 2. Im April-Diagramm ist nichts davon zu entdecken. Das könnte aber daran liegen,
dass sie im Tagesmittelwert nicht sichtbar wird; schließlich findet nicht jedes Jahr dieser
Vormonsun statt, sondern eben "nur" in 84 % aller Jahre. Falls die übrigen 16 % hohe Tempe-
raturen aufweisen, könnte im Mittelwert der Vormonsun 2 nicht mehr zu erkennen sein. Aber das
lässt sich überprüfen: Häufigkeit und Temperaturabweichung der Singularität sind bekannt,
ebenso die Mitteltemperaturen der einzelnen Tage wie des gesamten Monats. Aus diesen
Daten kann man für den Zeitraum 1946 - 1975 (in Anlehnung an die Schönwiese-Statistik)
errechnen, dass die Tage 24. - 30. April in den 16 % der Jahre, die keinen Vormonsun aufweisen,
eine mittlere Temperatur von rund 37° aufweisen müßten, damit die kühle Vormonsun-Phase im
30-Jahres-Mittel unsichtbar wird! In Tages-Anomalien umgerechnet bedeutet dies eine Anomalie
von rund 8,2 K für jeden Tag des Zeitraums 24. - 30. April. Wenn nun eine Karte der
Tagesanomalien für die interessierenden Jahre (deutlich) kleinere Anomalien aufweist, wird klar:
den "Vormonsun 2" kann es in der behaupteten Ausprägung (84 %, -4 K Anomalie) nicht geben.

Betrachten wir also mal das Tages-Anomalie-Diagramm für April:





Man sieht: für die letzte Aprilwoche beträgt über alle Jahrzehnte hinweg die Temperaturanomalie
gerade mal 2 - 3 K; besonders niedrig ist sie dabei in den um 1940 herum liegenden Epochen.
Von den benötigten 8 K also himmelweit entfernt! "Vormonsun 2" ist mit diesen Temperaturstatistiken
somit nicht nachweisbar.

Die Anomalien können aber auch weiterhelfen, falls man glaubt, in einem Diagramm wie dem
ersten hier gezeigten Singularitäten entdeckt zu haben. Der Kälteeinbruch vom 16. - 18. 4. in den
Jahrzehnten um 1900 herum weist auch relativ kleine T-Anomalien um die 2 K auf, was für eine
Klassifizierung als Singularität spricht. Etwas anders die Situation beim "gelben Schädel" um
1940 herum (Tage 17 - 22); dieser weist zwei T-Maxima auf, das erste am 17. (der "Mund"), das
zweite etwa am 22. (die "Augen"). Hier finden sich überhaupt die höchsten April-Temperaturen.
Bei den T-Anomalien aber weist der Mund die hohe Anomalie von etwa 4 bis 4,5 K auf, die Augen
aber deutlich niedrigere um die 2 K herum. D.h., am 17. 4. traten neben warmen Jahren auch immer
wieder deutlich kühlere auf, während am 22. 4. die warmen Jahre wohl klar in der Überzahl waren.
Die obere Hälfte des "gelben Schädels" ist damit eine stabilere Singularität als die untere.

Nun aber der Test für die Schafskälte. Nachfolgend das dafür benötigte Juni-Diagramm:





Diesmal sind nicht die Tagesmitteltemperaturen, sondern die Tagesmaxima (wieder jeweils
gleitende 30-Jahres-Mittel) dargestellt, da sich in ihnen ein Kälteeinbruch im Juni noch
am deutlichsten zeigen sollte. Tatsächlich kann man vom 10. - 12. eine über Jahrzehnte sich
erstreckende kühlere Phase erkennen, die um 1940 herum dann allerdings zum 15. Juni ausweicht,
um dann auf diesem Termin zunehmend kälter zu werden bis zum Minimum um 1900 herum. Allerdings
ist diese kühle Phase zwischen dem 10. und 12. Juni seit einigen Jahrzehnten nichts mehr
besonderes, da mittlerweile auch die Tage vom 1. - 9. etwa gleich oder gar noch kühler ausfallen!
1946 (= Zeitraum 1946 - 1975) sah das noch deutlich anders aus, da konnte man von einem echten
Kälterückfall sprechen. Heutzutage bleibt die Temperatur zur "Schafskälte" etwa auf dem Niveau,
das sie die Tage zuvor auch schon hatte - im Mittel, wohlgemerkt. Trotzdem hat diese
Singularität auch in unserer Zeit noch ihre Berechtigung, denn die T-Anomalien (dieses Bild
spare ich mir hier) zeigen für den 10. - 12. Werte um die 3 K, für die Tage davor aber Werte
zwischen 4,5 und 5,5 K. Will heissen, vor dem 10. geht es recht wechselhaft zu, Sommertage sind
nicht ausgeschlossen, während es zur Zeit der Schafskälte dafür nur wenig Hoffnung gibt. Wer
will, kann ja nach weiteren Kandidaten für Juni-Singularitäten in dem Diagramm suchen ...

Alle anderen aber können sich derweil mit der wohl berühmtesten aller Singularitäten
beschäftigen, dem so hochgeschätzten Weihnachtstauwetter! Allerdings zeigt schon die Tabelle
lediglich eine Eintreffwahrscheinlichkeit von 53 % an - nicht gerade sehr überzeugend.
Und hier nun das Dezember-Diagramm der Mitteltemperaturen (wie immer gleitende 30-Jahres-Mittel):





Zwar weist für die letzten Jahrzehnte die Zeit um Weihnachten herum (zusammen mit dem 4./5.)
die höchsten Temperaturen für den ganzen Dezember auf, aber wegtauen kann dadurch gar nichts,
denn praktisch der gesamte Dezember (mit Ausnahme des 30./31.) liegt auf ähnlich hohem
Temperaturniveau! Aber die Wechselhaftigkeit gerade der zweiten Dezemberhälfte ist groß
(4 - 5 K, siehe nachfolgendes Bild), so dass immer wieder auch mal kalte Weihnachten auftreten.
Die erste Dezemberhälfte zeigt mit 2 - 3 K spürbar niedrigere Anomalien, also sozusagen eine
gleichbleibendere Wärme.





Wenn man aber weiter in die Vergangenheit zurückgeht, sieht man, wie aus der Weihnachtswärme
ein Kälteeinbruch just zum Winteranfang am 21./22. wird - allerdings ausgestattet mit ziemlich
großen Anomalien von 4 - 5,5 K, was die Klassifizierung als Singularität erschwert.
Eindrucksvoll auch das "Silvester-Tauwetter" an der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert (aber
wiederum mit hohen Anomalien verbunden). Und die Jahre um 1870 zeigen praktisch die
umgekehrte Temperatursituation verglichen zu der heutigen: durchgehend kühl/kalt, mit den
kältesten Tagen um Weihnachten herum!

Man sieht, Singularitäten sind tatsächlich nur flüchtige Erscheinungen; kaum als solche
identifiziert, sind sie auch oft schon wieder am Verschwinden. So muß sich jede Zeit immer
wieder ihre eigenen (neuen) suchen - und wehe, man holt sich seine Singularitäten einfach
aus alten Lehrbüchern!

Es bleibt aber noch zu klären, inwieweit die Länge der Mittelungsperiode die Ergebnisse
beeinflusst. 30 Jahre hatte ich in den hier gezeigten Beispielen benutzt, da dies die
Standard-Länge für Klimarechnungen ist. Der Schönwiese-Tabelle liegt aber ein 40-Jahres-
Zeitraum zugrunde. Die nächsten Bilder zeigen deshalb für April die Ergebnisse, wenn man
20-, 40- und 50-Jahres-Mittelungen benutzt.

Als erstes das Bild mit 20-Jahres-Mittelungen:





Nun das mit der 40-Jahres-Mittelung:





Und abschließend die 50-Jahres-Mittelung:





Wenig überraschend, dass man bei 20-Jahres-Mittelung mehr Strukturen entdecken kann verglichen
zum oben gezeigten ersten Bild mit der 30-Jahres-Mittelung. Und wie die anderen Bilder zeigen:
je länger die Mittelung umso weniger dafür aber ausgedehntere Strukturen kann man erkennen.
Aber für alle Bilder gilt: Vorfrühling 2 und Vormonsun 2 sind nicht zu entdecken! In den
20-Jahres-Mittelungen ist zwischen 1940 und 1950 allerdings der "Vorfrühling 2" sehr gut
ausgeprägt (sollte "Vorfrühling 2" gar nur aus einer Auswertung einer 20-Jahres-Reihe her
stammen??), bei Übergang zu den längeren Mittelungszeiten kann man aber schön erkennen, wie
dieser Wärmeberg zunehmend flacher wird, sich nach hinten verschiebt und schließlich kaum mehr
als solcher wahrnehmbar ist.

Die hier gezeigten Diagramme sollte man aber nicht nur zur Singularitätensuche gebrauchen
(bzw. mißbrauchen); vielmehr ermöglichen sie, auf einen Blick die Temperaturentwicklung eines
Monats Tag für Tag über Jahrhunderte hinweg zu verfolgen! Und wie sich der Charakter eines
Monats im Laufe der Jahrzehnte ändert, das kann man ganz gut aus solchen Bildern ablesen.

Gruß,
Wolfgang



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