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Das "richtige" Klimamittel: 30 Jahre? Oder 10, 40?
geschrieben von: Astronom (IP-Adresse bekannt)
Datum: 06. März 2007 11:53

Hallo,
Den kurzen Zeitraum zwischen abziehendem Orkan und aufziehendem Schneetief muss ich nutzen,
um zur Abwechslung mal wieder über etwas sehr Langfristiges zu berichten - habe das nun folgende
schon etliche Tage verschoben, um zu vermeiden, vom "Online-Kyrill" aus dem WZ-Forum verweht zu werden ...
Also denn nun:
Es wurde hier ja schon oft diskutiert, wie sehr beim Klimamittel die gewählte 30-Jahres-Periode
(aktuell also gerade der Zeitraum 1961 - 1990 als "amtlicher" Zeitraum) ein Rolle spielt und ob
überhaupt 30 Jahre der Weisheit letzter Schluß sind. Gingen auch kürzere Zeiträume? Oder müßte
man doch besser noch längere, 50 oder 60 Jahre gar, benutzen?
An vier mitteleuropäischen Städten habe ich mal überprüft, wie groß nun tatsächlich der Einfluß
der gewählten Mittelungsperiode auf die Werte ist. Getestet habe ich (bis jetzt) Tmax, Tmin, Tmittel,
Niederschlagsmengen, Druck und noch ein paar davon abgeleitete Werte. Hier vorführen werde ich aber,
um das Ganze nicht zu groß werden zu lassen, nur die Ergebnisse für Tmax, und zwar für die
Januar-Tmax - Werte, was ja gerade naheliegend ist. Es sei aber verraten, dass sich für andere
Monate bzw. für Tmin, Tmittel usw. nicht viel ändert, was das prinzipielle Verhalten betrifft.
Für Berlin (wie üblich unter Benutzung der ECA-Daten, dasselbe gilt auch für die anderen in diesem
Posting benutzten Stationen) habe ich die mittleren Tmax-Werte für 10, 20, 30, 40, 60 und 90 Jahre
lange Mittelungsperioden berechnet, und zwar gleitend für den Gesamtzeitraum 1876 - 2003. Was
bedeutet dies? Ich starte 1876, berechne für 1876 - 1885 (10-Jahres-Mittel) einen Tmax-Wert, dann
für 1877 - 1886 usw. bis zuletzt 1994 - 2003. Dasselbe dann für einen 20-Jahres-Zeitraum: startend
mit 1876 - 1895 und endend mit 1984 - 2003. Es folgen ganz analog dann die anderen oben aufgelisteten
Zeiträume.
Nachfolgendes Bild 1 zeigt für diese sechs benutzten verschieden langen Mittelungszeiträume die
sich ergebenden Tmax-Werte für jedes Jahr (Jahr meint hier immer das Startjahr einer Mittelungsperiode,
also zeigt z.B. 1890 die Perioden 1890 - 1899 bzw. 1890 - 1909 usw. an):




(Die durchgezogene horizontale schwarze Linie ist der Tmax-Mittelwert, wie er sich aus der gesamten
Reihe, also aus den Jahren 1876 - 2003, ergibt.)
Das Ganze bietet wegen der Vielzahl der Kurven einen etwas chaotischen Anblick, aber das ist Absicht :-)
Zeigt es doch, welche Spannbreiten bei den mittleren Tmax-Werten drin sind, je nachdem, wann man die
Referenzperiode wählt und wieviel Jahre sie umfaßt. Klar erkennbar, dass eine 10-Jahresperiode heftige
Schwankungen im Laufe der Zeit aufweist: Zwischen 1940 und 1949 lag der mittlere Berliner Tmax-Wert im
Januar knapp über 0° C, während er zwischen 1990 und 1999 ein Mittel von rund 3,8° hatte! Das sind schon
beachtliche Unterschiede. Die Erwärmungstendenz der letzten Jahrzehnte ist sehr gut erkennbar, auch noch
in den 20, 30 und 40 Jahre langen Mittelungsperioden. Das Tmax der Standard-30-Jahresperiode schwankt in dem
ganzen Zeitraum auch noch zwischen 1,3 und 3,0° - und 1,7 K mehr oder weniger bei einer Mitteltemperatur
ist schon eine ganze Menge!
Eine optimale Periodenlänge, wenn es sie denn überhaupt gibt, ist aus diesem Bild jedenfalls nicht so
direkt ablesbar. Was man bräuchte, wäre die Bandbreite der mittleren Tmax-Werte, die sich für jede
gewählte Periodenlänge ergibt, wenn man diese Periode (wie oben im Bild vorgeführt) gleitend vom Anfang
bis zum Ende der Gesamtreihe schiebt. Für 30 Jahre und Berlin kennt man die Antwort: um 1,7 K können sich
die wärmste und die kälteste 30-Jahresperiode unterscheiden. Was aber sind die Bandbreiten für 20 Jahre,
oder 25, 35, 70, 85, kurz, für alle denkbaren Periodenlängen? Läßt sich natürlich auch berechnen. Und
zum Vergleich habe ich dies gleich für drei Städte gemacht: Hamburg, Frankfurt und - nein, nicht Berlin,
das kennen wir ja dank Bild 1 schon, sondern nun für Prag, da es dort schon ab 1775 tägliche Daten online
gibt. (ECA-Daten, wie gesagt. Für Monatsuntersuchungen benötigt man natürlich im Prinzip keine Tagesdaten,
aber mit den ECA-Daten und meinem Auswerteprogramm kann ich das hier Gezeigte für jeden beliebigen
Zeitraum berechnen, ganz losgelöst von starren Monatsgrenzen, dies nur als "technische" Anmerkung.)
Nachfolgendes Bild 2 zeigt die Ergebnisse für diese drei Städte:




Die Länge des Mittelungszeitraums wird dabei variiert zwischen 10 Jahren (noch kürzer scheint wenig
sinnvoll für die Berechnung von Mittelwerten) und der Gesamtlänge der jeweiligen Reihe. Da die
Prager Reihe mehr als 100 Jahre länger ist als die der beiden anderen Städte, überrascht es nicht,
dass man bei Prag auch die deutlich größere Bandbreite, vor allem bei kurzen Mittelungsperioden,
vorfindet - die Prager Reihe hatte halt viel mehr Zeit, Extreme anzusammeln! Je länger die gewählte
Mittelungsperiode umso kleiner wird die Bandbreite, auch dies vollommen logisch: wenn die gewählte
Periode mit der Gesamtlänge der Reihe übereinstimmt, gibt es keine Variation beim Verschieben mehr
(denn es gibt nichts mehr zu verschieben - aus einer 230 Jahre langen Reihe kann man eben nur einmal
ein 230 Jahre breite Periode herausziehen, aber sehr viele verschiedene 30-Jahres-Perioden) und man
erhält die Bandbreite 0, da das höchste und tiefste auftretende mittlere Tmax identisch sind.
Egal ob Prag, Hamburg oder Frankfurt: zuerst, so bis ca. 60 Jahre, fallen die Bandbreite-Werte ziemlich
steil ab, um dann deutlich gemächlicher weiter zurückzugehen. Es scheint also, als ob eine
60 Jahre lange Mittelungsperiode die optimale Wahl ist: bei kürzeren Perioden ist die Bandbreite noch
ziemlich groß und man befindet sich mitten in der steilsten Stelle der Kurve. Andererseits ist bei
längeren Perioden die Abnahme der Bandbreite nurmehr gering - so müßte man im Falle Prag, um die
Bandbreite, verglichen zu 60 Jahren, nochmals zu halbieren, schon eine 150-Jahres-Periode benutzen.
Anstatt der Bandbreite, die ja die Extremperioden miteinander vergleicht, könnte man sich auch auf
den Standpunkt stellen, dass eigentlich interessant nur die mittlere Abweichung vom Mittelwert der
Gesamtreihe wäre. Der ist auch gut berechenbar: Den Gesamtmittelwert einer Reihe kennt man (siehe
die horizontale schwarze Linie in Bild 1); das Tmax jeder Periode, sei sie nun 10, 30 oder sonstwie lang,
weicht für einen gegebenen Zeitraum (z.B. 1930 - 1959 oder 1970 - 1999 usw.) um einen bestimmten
Betrag vom mittleren Tmax der Gesamtreihe ab. Summiert man nun diese Abweichungen für alle
möglichen Zeiträume auf (dabei immer den Betrag nehmend) und dividiert zum Schluß durch die Anzahl
der aufsummierten Zeiträume, so erhält man die gesuchte mittlere Abweichung der Periode vom
Mittelwert der Gesamtperiode. Und wie in Bild 2, so variiert man auch jetzt die Periodenlänge zwischen
10 Jahren und der Länge der Gesamtreihe. Dann ergibt sich folgendes Bild 3:




Die sich ergebenden mittleren Abweichungen sind natürlich deutlich kleiner als die Werte der Bandbreite
(Bild 2), das überrascht nicht. Eher aber schon der markante Unterschied zwischen Prag und den beiden
anderen Städten: während für Frankfurt und Hamburg wiederum 60 Jahre eine gute Periodenwahl zu sein scheint,
sind bei Prag alle Perioden > 30 Jahre sehr vergleichbar, da die mittlere Abweichung dann fast linear mit
der Periodenlänge abnimmt. Oder anders gesagt: für dieses Maß sind die Reihen von Frankfurt und Hamburg
einfach noch zu kurz. Das sieht man sehr schön am markanten lokalen Maximum, das Frankfurt bei einer
Periodenlänge von rund 100 Jahren besitzt; d.h. zwischen 60 und 100 Jahren nimmt dort die Abweichung sogar
wieder zu statt ab! Dies ist ein Randeffekt (60 Jahre passen noch zweimal ganz in die 135 Jahre lange
Frankfurter Reihe, 100 Jahre aber nur einmal ganz - mehr Mathematik würde hier etwas zu weit führen), zudem
noch verstärkt durch die Erwärmungstendenz der letzten Jahrzehnte.
Persönlich würde ich das Bandbreite-Maß (Bild 2) vorziehen: es hängt nicht vom Mittelwert der Gesamtreihe
ab und scheint ab 60 Jahren Periodenlänge unabhängig von der Gesamtlänge der Reihe einen deutlichen Knick
zu besitzen. Aber das müßte noch näher (mit weiteren Beispiel-Stationen) untersucht werden. Jedenfalls
zeigt schon diese kleine Untersuchung, dass es eben doch nicht ganz trivial ist, ob man 20, 30 oder 60
Jahre langen Perioden benutzt und welchen Zeitraum man als Referenzzeitraum wählt. Dabei könnte man viele
Probleme vermeiden, wenn man - wie andere und auch ich hier schon öfters schrieben - klar zwischen den
zwei Zwecken eines Klimamittels unterscheiden würde:
a) Das Klimamittel soll das aktuelle Klima wiedergeben - in diesem Falle sollte es immer sehr zeitnah
zum aktuellen Jahr liegen, jetzt also den Zeitraum 1977 - 2006 umfassen, nächstes Jahr dann 1978 - 2007
usw. Denn was hilft es heutzutage zu wissen, dass der vergangene Sommer klar wärmer war
als ein typischer der 60er und 70er Jahre?? Viele der WZ-Forumianer haben da ja noch gar nicht gelebt ...
b) Das Klimamittel als Referenzmaß für Klimaänderungen: Will man das, so muß man eine möglichst lange
Periode für das Klimamittel wählen, so ab 100 Jahren aufwärts, damit man möglichst viele der in den
obigen Bildern gezeigten Schwankungen los wird. Am besten, man nimmt die gesamte Reihe!
Sofern einigermassen zuverlässig - ja, ich weiß, dies kann problematisch sein, aber hier geht es ums Prinzip :-)
Man braucht also zwei doch grundverschiedene Klimamittel. Die aktuell leider weitverbreitete Methode,
dass Mittel von 1961 - 1990 sowohl als Maß für das aktuelle Klima als auch als Referenzwert zum Messen
von etwaigen Klimaänderungen zu benutzen, scheint mir - um meine Eingangsfrage zu beantworten - nicht
der Weisheit letzter Schluß zu sein.
Viele Grüße,
Wolfgang
20.Januar 2007



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